插补的概念

何控制刀具或工件的运动是数控机床的核心问题。数控机床的信息数字化就是把刀具与工件的运动坐标分割成一些最小单位量，即最小位移量。数控系统按照程序的要求，经过信息处理、分配，使坐标移动若干个最小位移量，实现刀具与工件的相对运动，完成零件的加工。

在数控机床中，刀具的运动轨迹是折线，因此刀具不能严格地沿着所加工的曲线运动，只能用折线以一定的精度要求逼近被加工曲线，当逼近误差相当小时，这些折线之和就接近曲线了。数控机床是以脉冲当量为单位，计算轮廓起点与终点之间的坐标值，进行有限分段，以折代直，以弦代弧，以直代曲，分段逼近，相连成轨迹的。CNC装置每发出一个脉冲，机床执行部件的最小位移量称为脉冲当量。常用机床的脉冲当量为0.01～0.001mm/脉冲，脉冲当量越小，数控机床精度越高。各种斜线、圆弧、曲线均可由以脉冲当量为单位的微小直线段拟合而成。

零件的轮廓形状是由各种线形如直线、螺旋线、抛物线、自由曲线等构成的，刀具在加工过程中必须按零件形状和尺寸的要求进行运动，即按图形轨迹移动。但用户在输入的零件加工程序只能是各线段轨迹所必需的相关参数，不能满足要求。例如，对直线，仅提供起点和终点的坐标值；对圆弧，除必须提供起点和终点的坐标值外，还必须提供圆心相对于起点的位置数值以及圆弧的旋转方向。因此，数控系统必须在运动过程中实时计算出满足线形和进给速度要求的若干中间点(在起点和终点之间)，这就是插补。

然后，控制系统向相应坐标输出脉冲信号，控制各坐标轴（即进给运动各执行部件）的进给速度、进给方向和进给位移量等以达到精确加工的目的。

由此可将插补定义为：插补就是根据给定进给求速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点之间计算中间点的方法。它实质上是根据有限的信息完成“数据密化”的工作。数控系统对直线、圆弧进行的插补计算分为直线插补，圆弧插补。数控系统能进行哪几种线形的插补计算，即具有哪几种插补功能。目前，绝大多数数控系统只有直线插补功能和圆弧插补功能。因此，数控机床只能作直线进给和圆弧进给，其指令为G01和G02/G03。直线插补（Lineinterpolation）是车床上常用的一种插补方式，在此方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近，沿此直线控制刀具的运动。